기초 수학 예제

$\frac{3 y^{2} - 6}{y^{2} + y - 20} + \frac{y - 9}{y^{2} + y - 20} - \frac{2 y^{2} + y + 1}{y^{2} + y - 20}$

단계 1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 y^{2} - 6 + y - 9 - (2 y^{2} + y + 1)}{y^{2} + y - 20}$

단계 1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 y^{2} - 6 + y - 9 - (2 y^{2}) - y - 1 \cdot 1}{y^{2} + y - 20}$

단계 1.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y^{2} - 6 + y - 9 - 2 y^{2} - y - 1 \cdot 1}{y^{2} + y - 20}$

단계 1.2.2.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3 y^{2} - 6 + y - 9 - 2 y^{2} - y - 1}{y^{2} + y - 20}$

단계 1.3

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$3 y^{2} - 6 + y - 9 - 2 y^{2} - y - 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1.1

$y$ 에서 $y$ 을 뺍니다.

$\frac{3 y^{2} - 6 - 9 - 2 y^{2} + 0 - 1}{y^{2} + y - 20}$

단계 1.3.1.2

$3 y^{2} - 6 - 9 - 2 y^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{3 y^{2} - 6 - 9 - 2 y^{2} - 1}{y^{2} + y - 20}$

단계 1.3.2

$3 y^{2}$ 에서 $2 y^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{y^{2} - 6 - 9 - 1}{y^{2} + y - 20}$

단계 1.3.3

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$- 6$ 에서 $9$ 을 뺍니다.

$\frac{y^{2} - 15 - 1}{y^{2} + y - 20}$

단계 1.3.3.2

$- 15$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{y^{2} - 16}{y^{2} + y - 20}$

단계 2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{y^{2} - 4^{2}}{y^{2} + y - 20}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = y$ 이고 $b = 4$ 입니다.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{y^{2} + y - 20}$

단계 3

AC 방법을 이용하여 $y^{2} + y - 20$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 20$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 4, 5$

단계 3.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{(y - 4) (y + 5)}$

단계 4

$y - 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y + 4) (y - 4)}{(y - 4) (y + 5)}$

단계 4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y + 4}{y + 5}$